Ejercicios Geometría: Simétrico

En el ejercicio 1 se pide hallar el simétrico del punto A=(2,-5,-1) respecto a la recta r:{x-2y=1//2x-y=-2}

En el ejercicio 2 se pide determinar el simétrico del punto A=(-1,4,2), respecto a cada uno de los siguientes puntos: B=(-2,-1,-3), C=(0,9,-3) y D=(1,2,1)

En el ejercicio 3 se pide determinar el simétrico del punto A=(3,0,2) respecto al plano π: x+y+z=3

Ejercicios Proyecciones (Geometría III)

Se pide: Determinar la proyección del vector u=(1,2,3) sobre el vector v=(-3,-9,0), y la de este último sobre el primero.

Este ejercicio lo he comprobado a través de la herramienta geogebra. Como podemos ver el resultado obtenido de la proyección de v sobre u es de -5,61, siendo el segmento violeta la proyección.






 En el ejercicio 2 se pide calcular la proyección del punto A=(2,-1,3) sobre el plano que pasa por el origen de coordenadas (0,0,0) y los puntos: P=(4,-2,0) y Q=(3,7,-5)

Ejercicios Geometría I

En el ejercicio 3 se pide determinar la ecuación del plano paralelo a π: 2x-y+3z=2 y que pase por el punto: A=(0,1,1). Repetir el ejercicio, de forma que el plano buscado pase por el punto: B=(-2,-5,1).

En el ejercicio 4 se pide determinar la ecuación del plano perpendicular a la recta: r: 2x-4/4 = 10-5y/3 = -z (ecuación continua "disfrazada") y que pase por el punto: A=(-3,1,-1)
En el ejercicio 5 a) se pide calcular el ángulo entre dos vectores.

En el ejercicio 5 b) se pide calcular el ángulo entre dos rectas (r y s).

En el ejercicio 5 c) se pide calcular el ángulo entre los planos π1 y π2.

Problemas Álgebra

Ejercicios Álgebra